Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Основополагающая концепция
школьного курса информатики
В настоящее время наблюдается лавинообразное увеличение информационного потока, обрушивающегося на человека. В данных условиях целесообразен информационно-деятельностный подход к обучению. При таком способе организации совместной деятельности учителя и ученика на уроке учитель, формируя мотив, обес ...
Рекомендации по использованию
информационных технологий в обучении младших школьников с нарушением слуха
На основании проведенной нами экспериментальной работы была составлена программа развития познавательной сферы у глухих учащихся младших классов при использовании информационно-компьютерных технологий в коррекционной работе в ходе учебной деятельности. При реализации программы были отобраны и апроб ...
Основные принципы занятий с детьми дошкольного возраста
Педагогика выдвигает следующие дидактические принципы, которые составляют основу обучения детей дошкольного возраста. Принцип развивающего обучения. Чтобы обучение успешно решало стоящие задачи, оно должно быть развивающим. Идея развивающего обучения была выдвинута видным советским психологом Л.С. ...