Методические элементы введения комбинаторики

Страница 4

Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.

1

2

3

4

5

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

1

2

3

4

5

4

5

1

2

3

2

3

4

5

1

5

1

2

3

4

3

4

5

1

2

Рисунок 13

На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).

Упражнения:

1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.

2. Перечислите знакомые виды:

1) четырехугольников;

2) треугольников.

3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:

1) т, в, ы;

2) н, о, а.

4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:

1) вертикальную ось симметрии;

2) горизонтальную ось симметрии.

5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Новое в образовании:

Принцип наглядности
В процессе познания окружающей действительности (то же и в процессе учения) участвуют все органы чувств человека. Поэтому принцип наглядности выражает необходимость формирования у учащихся представлений и понятий на основе всех чувственных восприятий предметов и явлений. Если человек получает инфор ...

Следует ли детям использовать компьютеры в школе
Многие педагоги считают, что да. У некоторых имеются возрождения философского или чисто практического характера. Однако все согласны с тем, что какая-то адаптация школы к компьютерному веку необходима. Общество претерпевает быстрые и фундаментальные перемены в структуре и областях деятельности. Кор ...

Домашние задания исследовательского характера
домашний учебный задание история Одной из педагогических технологий обучения, получивших распространение в последние годы, является учебно-исследовательская деятельность учащихся. Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательс ...

Меню сайта

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru