Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Особенности творческой подиумной коллекции
Второй этап разработки коллекции — воплощение замысла коллекции в конкретных моделях — проходит с учетом всех перечисленных выше особенностей потребителей. При этом, разумеется, существует специфика создания как коллекции высокой моды, перспективной коллекции, так и массовой промышленной коллекции. ...
Методические основы обучения учащихся прикладным
художественным работам
Определение содержания обучения строилось на основе анализа истории, материальной и духовной культуры русского народа с целью практического использования в учебно-воспитательном процессе. При его отборе и построении решались следующие задачи: определение необходимых для обучения и этнокультурного р ...
Использование метода этической беседы как средства воспитания нравственных
ценностей
Этическая беседа – метод систематического и последовательного обсуждения знаний, предполагающий участие обеих сторон – воспитателя и воспитанников. Воспитатель выслушивает и учитывает мнения, точки зрения своих собеседников, строит свои отношения с ними на принципах равноправия и сотрудничества. Эт ...