Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Психолого-педагогическая характеристика детей с общим недоразвитием речи
третьего уровня
Общим недоразвитием речи у детей с нормальным слухом и сохранным интеллектом представляет собой специфическое проявление речевой аномалии, при которой нарушено или отстает от нормы формирование основных компонентов речевой системы: лексики, грамматики, фонетики. При этом типичными являются отклонен ...
Периодизация типов отношений родителей и детей в психоистории
Американский психолог Ллойд Демоз считает, что человека следует рассматривать не как хомо экономикус или хомо политикус, а хомо релатенс, т.е. ищущего взаимоотношений, любви больше, чем денег или власти. Теория Ллойда Демоза и других ученных, разделяющих ее, утверждает, что реальным базисом для пон ...
Способности
Как я уже упоминала в самом начале своей работы, специфика преподавания моего предмета такова, что она напрямую связана с интересом учащихся. В этом проблем, обычно, не возникает потому, что предмет этот новый, компьютеры дома есть у большинства детей и интерес соответственно присутствует. Проблема ...