Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Методологические основы современных подходов к технологическому
образованию и формированию технологической компетентности будущего учителя
Для характеристики исходных теоретико-методологических основ исследования мы обратились к философской, социально-политической и психолого-педагогической литературе, раскрывающей требования к учителю и его подготовке, в частности, технологической, закономерностям и принципам формирования творческой ...
Проблема адаптации в современной социально-педагогической и психологической
литературе
Понятие "адаптация", возникшее первоначально в биологии, может быть отнесено к таким общенаучным понятиям, которые, по словам Г.И. Царегородцева, возникают на "стыках", "точках соприкосновения" наук или даже в отдельных областях знания и экстраполируются в дальнейшем н ...
Гуси-лебеди. Русская народная сказка
Жили-были муж да жена. Были у них дочка Машенька да сын Ванюшка. Собравшись раз отец с матерью в город и говорят Маше: — Ну, дочка, будь умница: никуда не ходи, береги братца. А мы вам с базара гостинцев привезем. Вот отец с матерью уехали, а Маша посадила братца на травку под окном и убежала на ул ...