Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Разработка модульной структуры
содержания технологической подготовки студентов
Целостная технологическая подготовка, в ходе которой теория и практика взаимопроникают друг в друга, позволяет реализовать единство общего, особенного и индивидуального, того, что в свою очередь, детерминирует повышение качества профессионально-педагогической подготовки студентов будущих учителей т ...
Исследование уровня сформированности игровой
компетентности у дошкольников с задержкой психического развития 5-6 лет
Исследованию были подвержены 12 воспитанников дошкольной группы детского дома. Исследование было начато 25.08.03 г. и заканчивается 25.05.05г. В процессе работы используются результаты как первичной т окончательной диагностики, так и промежуточный срез, проведенный в январе 2005 г. Проведение иссле ...
Школа С. Френе
Создавая школу, сориентированную на ребенка, С. Френе вовсе не склонен считать, что взрослые во всем должны полагаться на сиюминутные желания детей. Первые же столкновения с реальной жизнью заставят воспитанников задуматься о необходимости подчиниться обстоятельствам, государственной власти или общ ...