Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Методика
работы над орфографическим правилом
Формирование навыка грамотного письма у школьников базируется на усвоении грамматической теории и орфографических правил. Орфографические правила регулируют написание не одного слова, а целой группы слов, объединенных чем-то общим. Тем самым они избавляют пишущих от необходимости запоминать образ к ...
Генезис общения ребёнка со взрослым и сверстником
С самого рождения ребёнок постепенно овладевает социальным опытом через эмоциональное общение со взрослыми, через игрушки и предметы, окружающие его, через речь и т. д. Самостоятельно постичь суть окружающего мира - задача, непосильная для ребёнка. Первые шаги в его социализации совершаются при пом ...
Высшее образование, «короткий» цикл
Высшее образование «короткого» цикла доступно только при наличии степени бакалавра. Его называют «коротким» циклом, потому что оно длится обычно 2 года. Это обучение пользуется спросом в обществе, так как дает возможность реального и быстрого трудоустройства. Следует выделить следующие общеобразова ...