Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Концептуальные основы формирования компетенций и становления
технологической компетентности
В структуре каждой профессиональной компетенции учителя мы выделили четыре компонента: информационную основу (теорию); ориентировочную основу (знание о том, из чего исходить и что, как и когда делать); исполнительную основу (отработку непосредственного выполнения действия); контролирующую основу. П ...
Расчет величины машинного времени и других затрат
Определение себестоимости часа работы оборудования, необходимого для разработки методического обеспечения. Фонд времени выделяется на ремонт оборудования. Fрем = Fд+Fм+Гг, (4.18) где Fд – количество часов выделенных на ежедневные профилактические работы в год. Fд = Гдг х (Fк-Fвых-Fпр), (4.19) где Г ...
Обобщение наблюдений за организацией нравственного
воспитания школьников
Учебная деятельность значима на всех возрастных этапах, но особенно в школьном возрасте, так как в данном школьном возрасте начинает формироваться учебная деятельность, а от уровня сформированности зависит успех всего обучения, поскольку учебная деятельность является ведущей, в процессе которого фо ...