Методические элементы введения комбинаторики

Страница 4

Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.

1

2

3

4

5

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

1

2

3

4

5

4

5

1

2

3

2

3

4

5

1

5

1

2

3

4

3

4

5

1

2

Рисунок 13

На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).

Упражнения:

1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.

2. Перечислите знакомые виды:

1) четырехугольников;

2) треугольников.

3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:

1) т, в, ы;

2) н, о, а.

4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:

1) вертикальную ось симметрии;

2) горизонтальную ось симметрии.

5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Новое в образовании:

Примерный режим дня для детей, не посещающих детский сад
1 Пробуждение, утренняя зарядка, водные процедуры, умывание 7–8.00 2 Завтрак 8.40 3 Игры и занятия дома 9.10 -10.00 4 Прогулка и игры на свежем воздухе 10.10 5 Обед 12.30–13.20 6 Дневной сон (при открытых фрамуге, окне или на веранде) 13.30–15.30 7 Свободное время для спокойных игр и приготовления ...

Анализ эффективности экспериментальной дидактической системы технологического образования студентов
Исследование эффективности экспериментальной дидактической системы осуществлялось с помощью использования методов наблюдения, беседы, анкетирования, интервьюирования, обобщения независимых характеристик, тестирования, рейтинговых оценок, путем непосредственного изучения педагогического опыта. Получ ...

Характеристика предрасполагающих факторов к возникновению речевых нарушений
М. Е. Хватцев впервые все причины речевых нарушений разделил на внешние и внутренние, особо подчеркнув их тесное взаимодействие. Он также выделил органические (анатомо-физиологические, морфологические), функциональные (психогенные), социально-психологические н психоневрологические причины. К органи ...

Меню сайта

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru