Методические элементы введения комбинаторики

Страница 4

Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.

1

2

3

4

5

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

1

2

3

4

5

4

5

1

2

3

2

3

4

5

1

5

1

2

3

4

3

4

5

1

2

Рисунок 13

На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).

Упражнения:

1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.

2. Перечислите знакомые виды:

1) четырехугольников;

2) треугольников.

3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:

1) т, в, ы;

2) н, о, а.

4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:

1) вертикальную ось симметрии;

2) горизонтальную ось симметрии.

5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Новое в образовании:

Организация экспериментального исследования по трудовому воспитанию посредством предметно – практической деятельности
Цель исследования – изучить и раскрыть роль предметно практической деятельности как средства трудового воспитания глухих детей младшего школьного возраста. Объект исследования – трудовое воспитание глухих детей младшего школьного возраста. Предмет исследования – предметно – практическая деятельност ...

Новые тенденции в индивидуализации обучения
В связи с современными тенденциями образования зачастую все чаще рассматривается процесс образования связанной с инноватикой. Необходимость пристального внимания на педагогические инновации подчеркивается изменением цели обучения в школе и вузе, которая вплотную зависит от быстрых темпов развития с ...

Воспитание в Японии
Традиционная японская семья – это мать, отец и двое детей. Раньше семейные роли были четко дифференцированы: муж – добытчик, жена – хранительница очага. Мужчина считался главой семьи, и все домашние должны были беспрекословно ему подчиняться. Но времена меняются. В последнее время сказывается влиян ...

Меню сайта

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru