Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Современное состояние изученности проблемы
К числу основных задач, решавшихся в ходе исследования процесса технического творчества объектом изучения зачастую становился не человек с его индивидуальными особенностями (знаниями, способностями, одаренностью, уровнем развития психических процессов памяти, воображения, мышления, их взаимодействи ...
Подбор учебно-производственных работ
Подбор учебно-производственных работ имеет целью перевод рекомендаций и установок учебной программы производственного обучения (проекта содержания обучения) в собственно содержание процесса обучения. Это определяет и важность, и сложность этого элемента планирования. Сложность в том, что при этом н ...
Понятие "Трудовое воспитание"
Такие значения как: сущность трудового воспитания, трудового обучения и профессиональной ориентации, понятие трудолюбия как личностного качества и его внутренняя структура. Эти термины являются родственными, но каждый из них имеет свою специфику. Трудовое воспитание есть процесс организации и стиму ...