Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Игра как одно из важнейших условий воспитания ребенка
Игра имеет важное значение в жизни ребёнка, имеет то же значение, какое у взрослого имеет деятельность, работа, служба. Каков ребёнок в игре, таков во многом он будет в работе, когда вырастет. Поэтому воспитание будущего деятеля происходит прежде всего в игре. И вся история отдельного человека как ...
Методика распределения и устойчивости внимания с помощью 25-значных
одноцветных цифровых таблиц
Она позволяет оперативно и достаточно быстро в условиях, обеспечивающих повышенный интерес учащихся к содержанию выполняемых заданий, оценивать такие показатели внимания, как его распределение и устойчивость одновременно. Результат данной методики показал (табл. 3): Таблица 3 6 класс время в/сек за ...
Индивидуальный подход в процессе обучения: основные
положения и понятия
Индивидуализация понимается как практическая организация педагогического процесса, строящаяся на индивидуальном подходе в процессе обучения. За последние годы проблеме индивидуализации и дифференциации процесса бучения посвящен ряд педагогических работ И.Э. Унт, А.А. Кирсанова, Г.Ф. Суворовой, С.Д. ...