Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Формирование культурно-гигиенических навыков в режиме дня
План деятельности по воспитанию культурно-гигиенических навыков в режимных процессах в своей возрастной группе (Вторая младшая) Режимный процесс Задачи воспитания культурно-гигиенических навыков Содержание культурно-гигиенических навыков Приемы воспитания Прием детей Воспитывать бережное отношение ...
Расчет затрат на заработную плату руководителя работы
Заработная плата руководителя: Рр=Ч х С, (4.1) где Ч – часы, отведенные на руководство дипломной работы со студентом (22 часа); С – стоимость одного часа. Рр = 22 х 40 = 880 р. Оплата труда руководителя с учетом поясного коэффициента. Ррк = Рр х (1 +Кп), (4.2) где Кп – поясной коэффициент. Ррк = 88 ...
Технология проведения эксперимента
Прежде всего, во второй (экспериментальной) группе благодаря необычным методам ведения урока установилась свободная, непринужденная атмосфера, насколько это возможно устроить в школьных условиях. Ученики чувствовали себя активными участниками беседы, а не просто пассивными слушателями, могли предла ...