Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Роль литературных произведений на занятиях технологии
В концепции государственной политики в области образования указано, что образование является главным средством сохранения и трансляции культуры будущим поколениям. Через образование человек удовлетворяет личностные потребности в самообразовании. В настоящее время перед общеобразовательной школой ст ...
Анализ сформированности коммуникативной
компетентности учащихся сельской школы
Исследование проводилось в МОУ СОШ № 10 п. Светлогорск Туруханского района Красноярского края. Исследованием охвачено 27 школьников. Школа расположена в небольшом северном поселке с населением в 900 человек. Из-за низких температур, школу очень часто в зимнее время закрывают на актировки. До ближай ...
Компетенция военных вузов как субъектов образовательной деятельности
Так какова же конкретно компетенция военных вузов (в частности вузов Федеральной пограничной службы России) как образовательных учреждений? К их компетенции, в этом качестве, согласно Закону Российской Федерации «Об образовании» относятся: - материально-техническое обеспечение и оснащение образоват ...