Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Культурно-антропологические подходы к исследованию
субкультуры детства
Культура в любую эпоху выступает как целостность, включая в себя совокупность ценностей, убеждений, регулирует поведения определенных групп людей. Культурный мир очень многообразен и усваивается каждым человеком по-разному и полон множества противоречий. Каждый человек есть определено жизненно важн ...
Формы контроля за физическим развитием
А) Определение уровня физического развития: по внешним признакам; по антропометрическим показателям; Б) Динамические наблюдения за состоянием здоровья детей (выполняется врачами). В) Контроль за санитарно-гигиеническим состоянием мест занятий (спортивный зал, групповая комната, спортивная площадка) ...
Методические пояснения для проведения урока по теме декоративный натюрморт
Для проведения урока, по теме соответствующей дипломной работе, я обратилась к программе изобразительного искусства Б.М. Неменского. Предлагаемая программа построена так, чтобы дать школьникам представления о системе взаимодействия искусства с жизнью. В ней предусматривается широкое привлечение жиз ...