Методические элементы введения комбинаторики
Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
 | |||
 | |||
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Способ демонстрации результата проделанной работы
Презентация результатов работы перед педагогическим коллективом, на заседаниях школьного МО учителей физической культуры, ОБЖ, технологии, искусства, на заседаниях городского МО учителей физической культуры. Форма отчета по проделанной работе Обобщение опыта работы на уровне школы и ГМО Выступления ...
Последовательность и приемы работы над лексикой
Одним из наибольших эффективном по мнению некоторых педагогов и в частности Кувшинова В. И. школа №315 г. Москвы является опережающей ведение лексики, на всех этапах в различной форме с учетом уровня подготовки школьников и их интересов. Уже в первый год обучения опережение достигалось во время фон ...
Материалы, инструменты, оборудование
Успешность в работе темперой, как и в любой другой технике, будет во многом зависеть от наличия необходимых принадлежностей, используемых в профессиональной живописи. Кисти для темперной живописи нужно иметь колонковые, беличьи и щетинные. Очень хороши в работе плоские колонковые кисти. После работ ...