Разработка элементов модульной технологии обучения математике в 6-ом классе

В данной работе рассмотрен вопрос об актуальности, проблемах и резервах введения элементов теории вероятностей в школьный курс математики.

Актуальность такой постановки вопроса определяется в первую очередь тем, что человеку теперь приходится жить в сложном, быстро меняющемся мире, в котором детерминистические модели описания действительности теряют свою былую силу. В этих условиях право гражданина на осознанный выбор уже нельзя осуществить без умения делать выводы и прогнозы на основе анализа и обработки зачастую неполной и противоречивой информации. По этой причине во многих странах предпринимаются попытки включить элементы теории вероятностей в школьный курс математики. Различные аспекты такого введения широко обсуждались и в процессе проведения реформы математического образования в советской школе. Дискуссии по этому поводу продолжаются и поныне.

Цель данной работы состояла в том, чтобы, опираясь на существующие точки зрения по данной проблеме, исследовать этот вопрос практически - путем разработки пропедевтического факультативного курса теории вероятностей для учащихся средней школы.

Проведенный в первой части дипломной работы анализ соответствующего опыта ряда стран и основных аргументов по вопросу о включении этой теории в школьный курс математики привел к выводу о том, что сдерживают это введение представления об особой трудности для учащихся этого раздела математики и опасения в излишней перегрузке учащихся.

Далее в работе эти проблемы были проанализированы с точки зрения общей методики преподавания математики. Изучение работ Э.В. Ильенкова о природе человеческих способностей, теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я. Гальперина, теоретических основ методики преподавания математики Л.М. Фридмана, теории развивающего образования В.Г. Ермакова и работ других авторов позволило сделать заключение о том, что для совершенствования математического образования есть достаточно большой запас резервов. Поэтому вопрос о введении теории вероятностей в школьный курс математики можно считать методической проблемой.

На наш взгляд, заслуживает внимания методика обучения учащихся теории вероятностей, которая основывается на понятии логико-методической модели “эксперимент”. Эксперимент - это модель опыта с конечным множеством исходов. Как и в любой модели здесь выделено главное: множество исходов и возможность наступления каждого из них. Некоторые эксперименты доступны детям младшего школьного возраста.

Благоприятствует включению теории вероятностей тот факт, что она требует весьма немногого от технически формализованной математики. Например, если учащиеся овладели действиями с дробями, то можно продвинуться достаточно далеко. Освоение начальных разделов алгебры позволяют сформулировать теоретико-вероятностные принципы в общем виде. Теорию вероятностей можно применять также непосредственно, как и элементарную арифметику, т.е. с помощью моделей, которые каждый может понять сразу.

Правильное понимание теории вероятностей является прекрасной возможностью показать школьникам процесс математизации - и это практически единственная возможность после элементарной арифметики, вслед за которой плохо усвоенная дедуктивность делает непонятными другие ветви математики.

В данной работе учтены прекрасные опыты введения теории вероятностей уже на ранних стадиях обучения. Например, идея А. Энгеля пронизывает элементами теории вероятностей изучение дробей в младших классах, считая такое приближение к реальной действительности полезным. В подходе А. Энгеля удается добиться непрерывности изучения теории вероятностей.

Существующая программа школьного математического образования создает для введения теории вероятностей хорошую почву, поскольку, учитывая требования к современному обучению и возможности современных учеников, она предусматривает формирование у учащихся элементов математических понятий и логической структуры мышления. Проблема лишь в том, что многие учителей сами затрудняются в преподавании такого рода понятий, которые относятся к математической логике, что и сдерживает введение в школьный курс математики теории вероятностей и статистики. Поэтому пропедевтический курс теории вероятности должен содержать специальные блоки задач, направленных на формирование навыков моделирования, на укрепление общей математической культуры учащихся.

Замечания.

1) В первой главе рассмотрен вопрос об актуальности и проблемах введения элементов теории вероятностей и математической статистики.

2) Методика работы для факультативного курса по введению элементов теории вероятностей и элементов комбинаторики в школе рассматривается во второй и третьей главах.

3) Нумерация примеров сквозная.

• О целесообразности введения теории вероятностей в школе
• О способах решения проблем введения теории вероятностей в школьный курс математики
• Методика изложения теории вероятностей в школе
• Методические элементы введения комбинаторики

Новое в образовании:

Современные педагогические теории воспитания и развития ребенка дошкольного возраста
Педагогическая теория рассматривается как система знаний, описывающая и объясняющая строго очерченный круг педагогических явлений. Ее структурными элементами являются идеи (исходные положения), понятия; законы и закономерности, принципы, правила, рекомендации. Педагогические теории подразделяются н ...

Формы и методы формирования познавательного интереса у школьников
познавательный математический кружок комбинаторика Формирование и развитие познавательных интересов – часть широкой проблемы воспитания всесторонне развитой личности. Если определить эту проблему более конкретно, то ее можно сформулировать так: должен быть путь, с помощью которого можно, добиваясь ...

Театрализованные технологии в дошкольном образовании
Ориентированность современных концепций дошкольного образования на гуманизацию предполагает изменение самого подхода к личности ребенка. Наиболее общим в этих подходах является направленность на удовлетворение потребностей растущей личности. Следовательно, надо строить всю педагогическую деятельнос ...