Методические элементы введения комбинаторики
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
1 |
2 |
|
4 |
3 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
4 |
3 |
 |  | ||
|
11 |
22 |
33 |
44 |
|
23 |
14 |
41 |
32 |
|
34 |
43 |
12 |
21 |
|
42 |
31 |
24 |
13 |
|
Рисунок 11
Пример 6. Составьте латинский квадрат, ортогональный квадрату, изображенному на рис.10
Решение. Запишем числа изображенного на рис.12 квадрата в левой половине клеток (рис.12, а). Допишем, справа от них цифры, чтобы в клетках образовались всевозможные двузначные цифры 1, 2 и 3. Будем следить за тем, чтобы вторые цифры чисел в строках и столбцах не повторялись. Затем образуем квадрат из вторых цифр, полученных в клетках чисел (рис.12, б).
|
11 |
22 |
33 |
|
23 |
31 |
12 |
|
32 |
13 |
21 |
|
1 |
2 |
3 |
|
3 |
1 |
2 |
|
2 |
3 |
1 |
а) б)
Рисунок 12
Историческая справка
Впервые задачу построения латинских квадратов сформулировал Л. Эйлер (1707 - 1783), причем в такой форме: ”Среди 36 офицеров 6 улан, 6 драгун, 6 гусар, 6 кирасир, 6кавалергардов и 6 гренадеров, и, кроме того, среди них поровну генералов, полковников, майоров, капитанов, поручиков и подпоручиков. При этом каждый род войск представлен офицерами всех шести рангов. Можно ли этих офицеров выстроить в каре 6 x 6 так, чтобы в любой колонне и в любой шеренге были офицеры всех рангов? ”
Новое в образовании:
Особенности патриотического воспитания на современном этапе
Воспитание детей и молодёжи в современном российском обществе в условиях экономического и политического реформирования, в ходе которого существенно изменились социокультурная жизнь подрастающего поколения, принципы функционирования образовательных учреждений, средств массовой информации, молодёжных ...
Понятие семейного воспитания
Традиционно главным институтом воспитания является семья. То, что ребёнок в детские годы приобретает в семье, он сохраняет в течение всей последующей жизни. Важность семьи как института воспитания обусловлена тем, что в ней ребёнок находится в течение значительной части своей жизни, и по длительнос ...
Основные взгляды психологов и
педагогов на развитие речи
Многие психологи и педагоги уделяли большое внимание проблеме развития речи. Среди них такой выдающийся психолог как Лев Семенович Выготский. По его мнению, речь является необходимым компонентом любой деятельности, даже детский рисунок он считал своеобразной речью малыша. На основе длительного изуч ...