Методические элементы введения комбинаторики

Страница 3

1

2

3

4

3

4

1

2

4

3

2

1

2

1

4

3

11

22

33

44

23

14

41

32

34

43

12

21

42

31

24

13

Рисунок 11

Пример 6. Составьте латинский квадрат, ортогональный квадрату, изображенному на рис.10

Решение. Запишем числа изображенного на рис.12 квадрата в левой половине клеток (рис.12, а). Допишем, справа от них цифры, чтобы в клетках образовались всевозможные двузначные цифры 1, 2 и 3. Будем следить за тем, чтобы вторые цифры чисел в строках и столбцах не повторялись. Затем образуем квадрат из вторых цифр, полученных в клетках чисел (рис.12, б).

11

22

33

23

31

12

32

13

21

1

2

3

3

1

2

2

3

1

а) б)

Рисунок 12

Историческая справка

Впервые задачу построения латинских квадратов сформулировал Л. Эйлер (1707 - 1783), причем в такой форме: ”Среди 36 офицеров 6 улан, 6 драгун, 6 гусар, 6 кирасир, 6кавалергардов и 6 гренадеров, и, кроме того, среди них поровну генералов, полковников, майоров, капитанов, поручиков и подпоручиков. При этом каждый род войск представлен офицерами всех шести рангов. Можно ли этих офицеров выстроить в каре 6 x 6 так, чтобы в любой колонне и в любой шеренге были офицеры всех рангов? ”

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8


Новое в образовании:

Эмоционально-нравственное воспитание детей дошкольного возраста
В данный период происходит дальнейшее интенсивное развитие психической, физической и личностной организации ребенка. Развиваются внутренние органы, увеличивается мышечная масса, вес мозга, усиливается регулирующая роль коры больших полушарий. Все это создает необходимые условия для психического и л ...

Музейная педагогика и проектная деятельность школьников
Почти век назад музейная педагогика трактовалась как направление музейной деятельности, ориентированное преимущественно на работу с учащимися. На конференции «Музей как образовательное и воспитательное учреждение», которая состоялась в Мангейме в 1913 году, А. Лихтварк первым сформулировал идеи об ...

Роль литературных произведений на занятиях технологии
В концепции государственной политики в области образования указано, что образование является главным средством сохранения и трансляции культуры будущим поколениям. Через образование человек удовлетворяет личностные потребности в самообразовании. В настоящее время перед общеобразовательной школой ст ...

Меню сайта

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru