Методические элементы введения комбинаторики

Страница 8

Получили 27 чисел.

Ответ:

1) 6;

2) 27.

Упражнения:

1. Сколько подарочных наборов можно составить:

1) из одного предмета;

2) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени?

2. Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?

3. Сколько различных по комплекции парфюмерных наборов из 2 предметов можно составить, если в наличии имеются одинаковые флаконы одеколона и одинаковые куски мыла?

4. С помощью цифр 2 и 3 запишите всевозможные двузначные числа, в которых:

1) цифры должны быть разными;

2) цифры могут повторяться.

5. Имеются помидоры (П), огурцы (О) и лук (Л). Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях два ингредиента? Запишите все сочетания овощей в составляемых салатах.

6. Имеются три предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Сколькими способами из этих канцелярских принадлежностей можно выбрать:

1) один предмет;

2) три предмета;

3) два предмета?

7. Боря идет на день рождение к одноклассникам, близнецам Алеше и Яше. Он хочет подарить каждому из них по мячу. В магазине остались для продажи только 3 мяча: белый, черный и пятнистый. Сколькими способами, купив 2 мяча, Боря может сделать подарки братьям?

8. Ашот (А), Марат (М) и Сергей (С) могут занять 1-е, 2-е и 3-е призовые места в соревнованиях. Перечислите все возможные последовательности из имен мальчиков, где порядковый номер в последовательности соответствует занятому мальчиком месту в соревнованиях. Подсчитайте их количество.

9. В магазине продаются кепки: белые (б), красные (к) и синие (с). Кира и Лена покупают себе по одной кепке. Сколько существует различных вариантов покупок для этих девочек? Перечислите их.

10. Перечислите все двузначные числа, в записи которых встречаются цифры 2, 3 и 4, если:

1) одинаковых цифр в числах нет;

2) цифры в числах могут повторяться.

11. Перечислите все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 0, 1 и 2, если:

1) одинаковых цифр в числах нет;

2) цифры в числах могут повторяться.

12. Перечислите все трехзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2.

13. Перечислите все трехзначные числа, в записи которых используются цифры 0, 1 и 2, при условии, что:

1) все цифры в числах различны;

2) цифры в числах могут повторяться.

14. У жителей планеты ХО в алфавите три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят не более чем из трех букв (буква в слове может использоваться любое число раз). Какое наибольшее количество слов может быть в словаре жителей этой планеты?

15. Правила игры ”Детская типография” таковы. Выбираем любое слово - нарицательное имя существительное (желательно с большим числом букв). Все играющие в секрете друг от друга из букв выбранного слова составляют всевозможные новые слова - имена существительные (в новом слове буква используется не чаще, чем она встречается в исходном слове). Побеждает тот, кто за условное время составит больше слов. (В игре ”Взрослая типография” победителем считается тот, у кого больше сумма всех букв в составленных словах.)

Задание. Сыграйте в игру ”Детская типография”, используя слово:

1) полк;

2) комбинаторика.

Таблица вариантов и правило произведения

При решении комбинаторных задач существует опасность потери какой-либо комбинации элементов, поэтому и появились приемы, исключающие эту возможность. Например, дл подсчета числа комбинаций из двух элементов подходящим средством является таблица вариантов.

Пример 11. Записать всевозможные двузначные числа, используя при этом:

1) цифры 1, 2 и 3;

2) цифры 0, 1, 2 и 3. Подсчитать их количество N.

Решение. Для каждого случая составим таблицу вариантов.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Новое в образовании:

Опытно-экспериментальная работа
Рождение любого урока начинается с осознания и правильного, четкого определения его конечной цели - чего учитель хочет добиться; затем установления средства - что поможет учителю в достижении цели, а уж затем определения способа - как учитель будет действовать, чтобы цель была достигнута. Цель урок ...

Геометрия на спичках
Вступительное слово учителя: В работе над задачками можно использовать спички, счётные палочки или просто рисунок на бумаге. Спички имеют стандартную длину и это свойство позволяет строить из них различные геометрические фигуры. Одна спичка – это модель отрезка. Начать занятие необходимо с решения ...

Роль коллективного анализа и саморефлексии в становлении и корректировке лидерских качеств подростков
Для успешного развития лидерских качеств подростков в детском общественном объединении необходимо определить те педагогические условия, которые будут содействовать этому процессу. Понятие «педагогические условия» вызывает большое количество споров среди исследователей и по содержанию и по вопросам ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru