Математический кружок для 5-6 классов как средство развития познавательного интереса

Если хватит терпения выполнить перемножение девяти девяток, вы получите число: 387 420 489. Другими словами: нужно составить произведение из стольких девяток, сколько единиц в результате умножения:

9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9.

Достаточно только начать вычисление, чтобы ощутить огромность ожидаемого результата: 9387420489

т. е. произведение 387 420 489 девяток. Придется сделать круглым счетом 400 миллионов умножений.

Дома вы можете довести до конца подобное вычисление. Могу сообщить вам об этом числе только следующее оно начинается цифрами 428 124 773 175 747 048 036 987 118 и кончается 89. Что находится между этим началом и концом— неизвестно. А ведь там 369 693 061 цифра!

Познакомившись с этим замаскированным гигантом, попытайтесь найти его противоположности. (

Соответствующий числовой лилипут получится, если разделим единицу на это число. Будем иметь: 1 /

9387420489

).

Вы видите, что уже число цифр нашего результата невообразимо огромно. Как же велико само число, выражаемое этим длиннейшим рядом цифр? Трудно дать хотя бы приблизительное представление о его громадности, потому что такого множества вещей, считая даже каждый электрон за отдельную вещь, — нет в целой Вселенной!

Архимед вычислил некогда, сколько песчинок заключал бы в себе мир, если бы весь он, до неподвижных звезд, наполнен был тончайшим песком. У него получился результат, не превышающий единицы с 63 нолями. Наше число состоит не из 64, а из 370 миллионов цифр — следовательно, оно неизмеримо превышает огромное число Архимеда.

В качестве домашнего задания можно предложить посчитать, сколько песчинок понадобится, чтобы устлать весь пол в квартире каждого учащегося в один ряд. Для этого необходимо узнать у родителей метраж квартиры. Размер песчинки приблизительно равен 1/8 миллиметра.

Признаки делимости

Учащиеся 6 класса уже владеют понятиями: «простые и составные числа», «Делители натурального числа», НОК и НОД, умеют применять свойства и признаки делимости. Поэтому в объяснении нового для 5-классников материала будут принимать участие ученики 6 класса, заранее подготовленные с учителем (приложение 6).

Рассмотри задачу: в доме, где всего один подъезд - 35 квартир. Может ли дом быть семиэтажным? (Сколько тогда квартир на одном этаже). А четырехэтажным? Сколько этажей еще может быть в доме? Таким образом, мы можем сказать, что количество этажей – это число, на которое 35 делится без остатка, то есть нацело. Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным второму, а второе – делителем первого. Например, 35 : 7 = 5, из этого следует, что 35 кратно 7, а 7 – делитель числа 35.

Можем ответить на вопросы нашей задачи: если на каждом этаже по одной квартире (что маловероятно), то этажей 35. Следуя данному рассуждению, мы делим 35 на 5 и получаем 7. То есть дом может быть пятиэтажным, на каждом этаже по 7 квартир. А четырехэтажным дом не может быть, поскольку 35 не делится на 4 нацело.

Признаки делимости представлены в виде таблицы. (Предложить учащимся сделать данную табличку в виде карточки, для дальнейшего использования).

Новое в образовании:

История возникновения программ
Воспитание и обучение в детском саду, осуществляется в соответствии с программой — государственным документом, определяющим цели, задачи и содержание воспитательно-образовательной работы с детьми в дошкольном учреждении. В ней предусмотрена задача всестороннего воспитания дошкольников в соответстви ...

Исследование и оценка функционального состояния дыхательной системы
Функциональная полноценность дыхания определяется тем, насколько достаточно и своевременно удовлетворяется потребность клеток и тканей организма в кислороде и выводится из них образующийся при процессах окисления углекислый газ. От полноценной функции дыхания во многом зависит здоровье человека, ег ...

Практическое исследование проблемы межпредметных связей в обучении обж
Для проведения нашего исследования мы прежде всего определились с Объектом исследования. Им являлся процесс обучения ОБЖ в общеобразовательной школе с ориентацией на формирование у учащихся межпредметной структуры знаний. Предметом исследования являлись методологические основы построения и реализац ...