Данное занятие предлагается провести в виде "лабораторной" работы. Разбить класс на 2 группы. Каждой из групп предложить по задаче на взвешивание и переливание, после чего команда должна рассказать (показать) решение. Для следующих задач необходимо заранее подготовить сосуды емкостью 300мл, 400мл, 500мл, 900мл (из пластиковых бутылок), весы без циферблата, современные монеты, и монеты Советского союза достоинством 10р. и 900г крупы.
Группа 1. Задание 1:
В бочке налита вода. Как отлить из нее 600мл с помощью сосудов вместимостью 900мл и 500мл? Подсказка: обращать внимание не только на то, сколько воды в каждом из сосудов, но и сколько осталось пустого места. Каждой группе дать для наглядности по таблице (приложение 10).
1. Заполняем 500миллилитровую бутыль полностью.
2. Выливаем ее полностью в 900миллилитровую бутыль. В 900миллилитровой остается место еще для 400мл.
3. Снова набираем 500миллилитровую бутыль полностью и выливаем ее в 900миллилитровую. Итого в 500миллилитровой останется 100мл.
4. Выливаем из 900миллилитровой все содержимое. И теперь в пустую 900миллилитровую бутыль выливаем 100мл из 500миллилитровой.
5. Снова наполняем 500миллилитровую полностью и переливаем воду из нее в 900миллилитровую. Тем самым мы получаем, что в 900миллилитровой у нас 600мл.
Задание 2:
Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая, причем она легче других. За какое наименьшее число взвешиваний на весах без гирь можно найти фальшивую монету?
Наводящие вопросы:
1. Как выделить наличие фальшивой монеты? Какое количество действий при этом получается?
2. Сколько действий будет, если кучки с монетами постоянно делить пополам?
3. Как оптимизировать количество действий?
4. Что будет, если монеты поделить на 3 и большее количество частей?
Решение: Выберем самое оптимальное решение, где количество действий наименьшее. Фальшивую монету можно определить за 4 взвешивания. Алгоритм следующий. Первое взвешивание: кладем на чаши по 27 монет. В случае равновесия фальшивая среди оставшихся 26. Если одна чаша легче, то фальшивая среди лежащих на ней 27. Второе взвешивание: кладем на обе чаши по 9 монет из числа "подозреваемых" и рассуждаем аналогично. В третьем взвешивании положим на чаши по 3 монеты, а в четвертом - по одной. Как видим, здесь деление не пополам, а на три по возможности равные части.
Группа 2: Задание 1:
есть две пустые емкости 300мл и 500мл. Как отмерить 400мл воды? (Воду можно наливать и выливать бесконечное количество раз).
1. Заполняем 500миллилитровую бутыль полностью.
2. Выливаем из нее 3 литра в 300миллилитровую бутыль. В 500миллилитровой остается 200мл.
3. Выливаем из 300миллилитровой бутыли всю воду и переливаем в неё оставшиеся 200мл из 500миллилитровой. В 300миллилитровой осталось свободное место для ста миллилитров.
4. Наполняем 500миллилитровую бутыль. Переливаем из неё 100мл в 300миллилитровую бутыль. В 500миллилитровой остается 400мл.
Задание 2:
Имеется 900г крупы и чашечные весы с гирями в 5г и 20г. Попробуйте в три приема отвесить 200г этой крупы.
Наводящие вопросы:
1. Каким образом и сколько крупы мы можем отвесить сразу, не пользуясь гирями?
Новое в образовании:
Форма организации обучения как дидактическая категория
Различают формы организации обучения, формы обучения, формы учебной работы, формы теоретического и производственного обучения, формы образования, формы самообразования, формы повышения квалификации, формы подготовки специалистов и др. Довольно распространены такие ситуации, когда под разными назван ...
Подходы к изучению проблемы звуковой культуры речи: теория и современность
В понятие звуковой культуры речи входит не только правильное звукопроизношение, но и отчетливое произнесение звуков, слов, фраз, хороший темп речи, ее громкость, а также речевой слух. Формирование звуковой стороны речи на первых этапах развития зависит, в основном, от степени сформированности кинес ...
Рисование как вид творческой деятельности детей дошкольного возраста
Каждый из видов изобразительной деятельности имеет свои возможности и средства для изображения предметов и явлений, в совокупности давая возможность отображать действительность многообразно и разносторонне. Рисование более сложное средство изображения, чем лепка и аппликация. Графическая деятельнос ...