Методика изложения теории вероятностей в школе
Итак, 
, т.е. получить в сумме 7 очков - более вероятное событие, чем получить в сумме 8 очков.
6. В урне лежат 5 красных, 12 белых и 9 синих шаров. Найти вероятность того, что: а) вынут белый шар; б) вынут красный шар; в) вынут синий шар; г) вынут цветной шар.
7 (двойное испытание). В урне 3 черных и 4 белых шара. Вы вынимаете один из них, кладете обратно, перемешиваете и вынимаете другой. Возможно одно из трех:
1) оба шара черные,
2) оба шара белые,
3) шары различных цветов. Каковы вероятности этих событий?
Обсуждение. Условно черным шарам дадим номера 1, 2, 3; белым - 4, 5, 6,7. Пары букв показывают цвет двух вынутых шаров (левая буква относится к первому выниманию, правая - ко второму). Составим таблицу.
Таблица 4
|
1 (ч) |
2 (ч) |
3 (ч) |
4 (б) |
5 (б) |
6 (б) |
7 (б) | |
|
1 (ч) |
чч |
Чч |
чч |
чб |
чб |
чб |
чб |
|
2 (ч) |
чч |
Чч |
чч |
чб |
чб |
чб |
чб |
|
3 (ч) |
чч |
Чч |
чч |
чб |
чб |
чб |
чб |
|
4 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
|
5 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
|
6 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
|
7 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
Нетрудно подсчитать, что равновозможных исходов 49. Вероятность появления двух черных шаров равна 
, двух белых - 
, шаров разных цветов - 
.
8. Найдите вероятности того, что при двойном испытании как в предыдущей задаче: а) вынут по крайней мере один черный шар; б) вынут хотя бы один белый шар; в) первым вынут черный шар; г) последним вынут белый шар.
Обсуждение. Для решения воспользуемся таблицей из предыдущей задачи. Вероятности равны: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Новое в образовании:
Выявление межпредметных связей и способы их реализации
Межпредметные связи широко используются в профессионально-технических училищах с целью активизации учебно-познавательной деятельности учащихся. В то же время многие из учащихся, зачастую не умеют применять при решении творческих технических задач знания, полученные на уроках, что объясняется не раз ...
Становление идей технологической подготовки молодежи
в истории педагогической мысли и опыте работы образовательных учреждений разных
стран
Появление принципиально новых технологий, возникновение ранее несуществующих профессий, необходимость несколько раз в жизни менять специальность – все это ставит перед системой образования молодежи совершенно новые задачи. В большинстве стран мира проходят реформы в образовании. Все чаще в промышле ...
Взаимоотношения детей в ситуации игры
В игре существует два вида взаимоотношений - игровые и реальные. Игровые взаимоотношения отражают отношение по сюжету и роли. Так, если ребёнок взял на себя роль Карабаса Барабаса, то он будет в соответствии с сюжетом утрированно злобно относиться к детям, взявшим на себя роли других персонажей ска ...