Методика изложения теории вероятностей в школе

Страница 6

Итак, , т.е. получить в сумме 7 очков - более вероятное событие, чем получить в сумме 8 очков.

6. В урне лежат 5 красных, 12 белых и 9 синих шаров. Найти вероятность того, что: а) вынут белый шар; б) вынут красный шар; в) вынут синий шар; г) вынут цветной шар.

7 (двойное испытание). В урне 3 черных и 4 белых шара. Вы вынимаете один из них, кладете обратно, перемешиваете и вынимаете другой. Возможно одно из трех:

1) оба шара черные,

2) оба шара белые,

3) шары различных цветов. Каковы вероятности этих событий?

Обсуждение. Условно черным шарам дадим номера 1, 2, 3; белым - 4, 5, 6,7. Пары букв показывают цвет двух вынутых шаров (левая буква относится к первому выниманию, правая - ко второму). Составим таблицу.

Таблица 4

1 (ч)

2 (ч)

3 (ч)

4 (б)

5 (б)

6 (б)

7 (б)

1 (ч)

чч

Чч

чч

чб

чб

чб

чб

2 (ч)

чч

Чч

чч

чб

чб

чб

чб

3 (ч)

чч

Чч

чч

чб

чб

чб

чб

4 (б)

бч

Бч

бч

бб

бб

бб

бб

5 (б)

бч

Бч

бч

бб

бб

бб

бб

6 (б)

бч

Бч

бч

бб

бб

бб

бб

7 (б)

бч

Бч

бч

бб

бб

бб

бб

Нетрудно подсчитать, что равновозможных исходов 49. Вероятность появления двух черных шаров равна , двух белых - , шаров разных цветов - .

8. Найдите вероятности того, что при двойном испытании как в предыдущей задаче: а) вынут по крайней мере один черный шар; б) вынут хотя бы один белый шар; в) первым вынут черный шар; г) последним вынут белый шар.

Обсуждение. Для решения воспользуемся таблицей из предыдущей задачи. Вероятности равны: а) ; б) ; в) ; г) .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 


Новое в образовании:

Познавательный и творческий характер проектной деятельности школьников
В основу разработки проектной деятельности положены идеи американского педагога и философа Джона Дьюи. Он в своей концепции содержания образования одним из первых пропагандировал и реализовывал разработку содержания образования, наблюдая за интересами и потребностями ребёнка, учитывая его сегодняшн ...

Правила принципа доступности в обучении
Одним из главных правил является необходимость совпадения темпа сообщения информации учителем и скорости усвоения этой информации учащимися. Очень часто возникает вопрос: учитель должен говорить быстро или медленно? На него нельзя дать однозначного ответа. Скорость информации, сообщаемой учителем, ...

Анатомо-физиологические и психологические особенности детей младшего школьного возраста
Этот возраст (учащихся 1-3-х классов) можно условно разделить на 6-7 и 8-9-летних детей. Первая группа, как правило, составляет 1 -е классы и в некоторой мере отличается от тех, кто продолжает учиться во 2-3 классах. Дети 6-7-летнего возраста владеют всеми видами естественных движений (ходьбой, бег ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru