Методика изложения теории вероятностей в школе
Итак, 
, т.е. получить в сумме 7 очков - более вероятное событие, чем получить в сумме 8 очков.
6. В урне лежат 5 красных, 12 белых и 9 синих шаров. Найти вероятность того, что: а) вынут белый шар; б) вынут красный шар; в) вынут синий шар; г) вынут цветной шар.
7 (двойное испытание). В урне 3 черных и 4 белых шара. Вы вынимаете один из них, кладете обратно, перемешиваете и вынимаете другой. Возможно одно из трех:
1) оба шара черные,
2) оба шара белые,
3) шары различных цветов. Каковы вероятности этих событий?
Обсуждение. Условно черным шарам дадим номера 1, 2, 3; белым - 4, 5, 6,7. Пары букв показывают цвет двух вынутых шаров (левая буква относится к первому выниманию, правая - ко второму). Составим таблицу.
Таблица 4
|
1 (ч) |
2 (ч) |
3 (ч) |
4 (б) |
5 (б) |
6 (б) |
7 (б) | |
|
1 (ч) |
чч |
Чч |
чч |
чб |
чб |
чб |
чб |
|
2 (ч) |
чч |
Чч |
чч |
чб |
чб |
чб |
чб |
|
3 (ч) |
чч |
Чч |
чч |
чб |
чб |
чб |
чб |
|
4 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
|
5 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
|
6 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
|
7 (б) |
бч |
Бч |
бч |
бб |
бб |
бб |
бб |
Нетрудно подсчитать, что равновозможных исходов 49. Вероятность появления двух черных шаров равна 
, двух белых - 
, шаров разных цветов - 
.
8. Найдите вероятности того, что при двойном испытании как в предыдущей задаче: а) вынут по крайней мере один черный шар; б) вынут хотя бы один белый шар; в) первым вынут черный шар; г) последним вынут белый шар.
Обсуждение. Для решения воспользуемся таблицей из предыдущей задачи. Вероятности равны: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Новое в образовании:
Рекомендации для родителей по использованию сказки в нравственном
воспитании ребёнка
Родители, которые серьезно относятся к воспитанию детей, естественно, стараются им больше читать, понимая, что художественная литература оказывает на душу ребенка огромное влияние. Но не все задумываются над тем, что далеко не любое влияние бывает положительным. Книга может подействовать на человек ...
Изобразительная
деятельность как способ развития творческого воображения
Вот уже почти столетие детское рисование вызывает интерес многочисленных исследователей. Представители различных наук подходят к изучению детского рисунка с разных сторон. Искусствоведы стремятся заглянуть в истоки творчества. Психологи через детское рисование ищут возможность проникнуть в своеобра ...
Особенности письменной речи детей с общим недоразвитием речи
Общее недоразвитие речи выражается в том, что нарушается как звуковая сторона речи (включая фонематические процессы), так и смысловая. Оно имеет разную степень выраженности, имеющую, по классификации Р.Е. Левиной, 3 уровня: I уровень – отсутствие общеупотребительной речи; II уровень – начало общеуп ...