Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Работа с учащимися
Работа с учащимися предполагает два направления деятельности: проведение диагностики и развивающих занятий. Для исследования творческих качеств детей мы использовали следующие методики. Опросник креативности Рензулли. Это объективный, состоящий из 10 пунктов, список характеристик творческого мышлен ...

Принципы работы интерактивных досок. Телеконференции
Как правило, большинство так или иначе знакомых с компьютерной техникой, к числу аппаратных мультимедиа-средств безошибочно относит акустические системы (колонки), звуковую карту (плату) компьютера, микрофон, специальную компьютерную видеокамеру и, возможно, джойстик. Все эти приборы, действительно ...

Творческий потенциал декоративно-прикладного творчества
На современном этапе развития общества образование все чаще обращается к этнопедагогике, к народным традициям образования и воспитания подрастающего поколения. Через традиции и обычаи передается историческое наследие народа, понимание самобытности культуры каждой национальности. Основополагающие дл ...