Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Психолого-педагогические особенности подросткового возраста
творческий педагогический подросток фотовыставка Подростковый возраст занимает важную фазу в общем процессе становления человека как личности, когда в процессе построения нового характера, структуры и состава деятельности ребенка закладываются основы сознательного поведения, вырисовывается общая на ...

Сказка для детей старшего дошкольного возраста Л.П. Стрелкова «Знакомство»
Данилка открыл глаза: сквозь неплотно задернутые занавески в комнату заглядывало хмурое утро. Данилка стал вспоминать сон — снилось ему что-то чудесное, волшебное, яркое! А тут серый день начинается . — Пусть всегда будет солнце! — не очень громко пропел Данилка. И вдруг в комнате что-то засверкало ...

Учебная деятельность как ведущий вид деятельности детей младшего школьного возраста
По мнению А.Н. Леонтьева ведущей называется такая деятельность ребенка, которая характеризуется тремя продуктами. Во-первых, это такая деятельность, в форме которой возникают и внутри которой дифференцируются новые виды деятельности. Во-вторых, это такая деятельность, в которой формируются или пере ...