Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

В. Осеева. Сыновья
Две женщины брали воду из колодца. Подошла к ним третья. И старенький старичок на камушке отдохнуть присел. Вот говорит одна женщина другой: - мой сынок ловок да силен, никто с ним не сладит. - а мой поет, как соловей. Ни у кого голоса такого нет, - говорит другая. А третья молчит. - что же ты про ...

Организация обмена данными. Редактирование текста
Цель: Формировать навыки простейшего редактирования текста: вставка и удаление слов, удаление лишних символов, напечатание недостающих символов, вставка и удаление пустых строк, копирование и вставка слов. Ход урока Организационный момент. Повторение пройденного. Каково основное назначение текстово ...

Разработка план-конспекта урока производственного обучения по теме «Обработка наружных цилиндрических поверхностей»
План-конспект урока производственного обучения Тема программы: “Обработка наружных цилиндрических и торцовых поверхностей”. Тема урока: “Обработка наружных цилиндрических поверхностей”. Цели урока: обучающая: ознакомить учащихся с приемами обработки наружных цилиндрических поверхностей; ознакомить ...