Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Особенности обучения младших школьников с нарушениями слуха с использованием информационных технологий
На современном этапе развития образования лиц с нарушением слуха особую актуальность приобретают задачи развития познавательной сферы данной категории детей с целью формирования социально адаптированной личности, готовой к интеграции в общество слышащих (А.Г.Басова, Т.С.Зыкова, Н.Н.Малофеев, Н.М.На ...

Основа содержания нравственно – патриотического воспитания
В проекте "Национальной доктрины образования в Российской Федерации" подчеркивается, что "система образования призвана обеспечить воспитание патриотов России, граждан правового демократического, социального государства, уважающих права и свободы личности, обладающих высокой нравствен ...

Взаимоотношения детей в ситуации игры
В игре существует два вида взаимоотношений - игровые и реальные. Игровые взаимоотношения отражают отношение по сюжету и роли. Так, если ребёнок взял на себя роль Карабаса Барабаса, то он будет в соответствии с сюжетом утрированно злобно относиться к детям, взявшим на себя роли других персонажей ска ...