Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Обучение и познание
В процессе обучения происходит развитие ребёнка. Исходя из этого, делается вывод, что основной задачей обучения является не сообщение ребёнку новых знаний, а развитие у него определенных способностей, то есть нужно научить ребёнка наблюдать, мыслить, анализировать увиденное. Кроме того, определённы ...

Принцип целенаправленности
Суть его требований в том, что вся воспитательная и учебная работа и каждая конкретная педагогическая задача должны быть подчинены решению общей цели воспитания – формированию личности гуманиста, активного созидателя и оптимиста, будь то на уроке или во вне урочное время. Приняв в качестве наиболее ...

Роль мотивации при обучении говорению
Управление мотивацией в изучении иностранного языка является одной из центральных проблем методики преподавания. Иностранный язык как предмет обладает рядом специфических черт, одной из которых является овладение иностранным языком путём обучения умению общения на иностранном языке. Перед преподава ...