Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Домашние задания по работе с материалом учебника
Домашнее задание — одна из возможных форм обучения, вид самостоятельной работы, которая является элементом непрерывного учебного процесса. Осуществляя такую деятельность, ученик подчас сталкивается с недостатком времени, попадает в цейтнот. Однако находится быстрый выход из этого положения — дети н ...

Гибкость
Гибкость определяется как физическая способность человека выполнять двигательные действия с необходимой амплитудой движений. Она характеризует степень подвижности в суставах и состояние мышечной системы. Последнее связано как с механическими свойствами мышечных волокон (сопротивляемость их растяжен ...

Психологические основы анализа урока
Урок - основная форма, важнейшая единица организации школьного обучения. Профессионализм учителя ярчайшим образом может и должен проявиться в первую очередь именно в ходе урока. Важнейшей составляющей учительского профессионализма (как и вообще уровня развития личности) является высокий уровень раз ...