Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Проблемы лидерства в современных детских общественных объединениях
Специальной характеристикой современного общественного движения является его неравномерное распределение по стране. Большая часть детских объединений сосредоточена в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, Новосибирске, Томске, Омске, Ростове-на-Дону, Екатеринбурге, Волгограде, Саратове, в неко ...

Характеристика технологического процесса производственной среды в плане экологии
Современный мир не мыслим без заводов и фабрик, производящих продукцию, необходимую для жизни современного человека. В процессе хозяйственной деятельности человек оказывает влияние на весь ход природных процессов. Добывая полезные ископаемые, сжигая топливо, он изымает вещества из природной среды. ...

Современное рассмотрение категорий «компетенции», «компетентность», «профессионализм»
Динамичность общественного развития предполагает, что профессиональная деятельность человека не предопределена на весь период его профессиональной карьеры и требует непрерывного образования, овладения компетенциями, постоянного повышения своей профессиональной компетентности, профессионализма. Прак ...