Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Актуализация лексических навыков в диалогической речи
В комплексе задач, которые определены программой для второго года обучения учащихся устной речи, школьники учатся обмениваться репликами в процессе беседы и строить свои высказывание. При этом важно, чтобы они использовали в речи лексический материал, усвоенный ими за весь период 6 класса. Поэтому ...

Чрезмерная учебная нагрузка – одна из причин неуспешности школьников
Среди основных факторов формирования здоровья детей и их успеваемости важное значение принадлежит суммарной учебно-воспитательной нагрузке. Модернизация образовательной системы пока не даёт никаких оснований говорить о том, что происходит её снижение. Значительная часть образовательных программ (бо ...

Клинико-психолого-педагогическая характеристика младших школьников с нарушениями слуха
Вопросами развития познавательной деятельности у детей с нарушениями слуха в нашей стране занимались Т.А.Григорьева, Л.В.Занков, Д.М.Маянц, М.М.Нудельман, Т.В.Розанова, В.А.Синяк, И.М.Соловьев, Л.И.Тигранова, Ж.И.Шиф, Н.В.Яшкова и другие. Процесс всякого познания начинается с ощущений и восприятий. ...