Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Обучение как способ организации педагогического процесса
Обучение – самый важный и надежный способ получения систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса, обучение в то же время и качественные специфические отличия. Будучи многогранным и сложным, специально организуемым процессом отражения в сознании ребенка ре ...

Краткая история трудового и технологического обучения в России
В России «Ручной труд» начал преподаваться с 1884 г. Широкое распространение в общеобразовательной школе получила система трудового обучения, созданная К. Ю. Цирулем, русским педагогом, основателем русского мануализма. Рассматривая ручной труд как средство гармонизации умственной и физической деяте ...

О способах решения проблем введения теории вероятностей в школьный курс математики
Рассмотрим вопрос о том, что необходимо изменить для возможности ведения теории вероятностей в школьный курс математики. На сегодняшний день встает проблема организации учебной деятельности. Одним из путей решения изучаемой нами проблемы в обучении учащихся различным приемам самостоятельного познан ...