Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Комплекс упражнений для обучения аудированию
В свете требований коммуникативного подхода обучение осуществляется, главным образом, на материале целого текста и проходит стадии от восприятия и понимания текста до его анализа и работы над языковой формой. Для этого могут быть использованы как аудитивные, так и аудиовизуальные источники. Смыслов ...

Творческое развитие подростка в условиях учреждений дополнительного образования
Понятие учреждений дополнительного образования, их цели, задачи и функции. Различия школьного и дополнительного образования Весь мир нуждается в радикальных изменениях, обновлении и обогащении духовной культуры, развитии новых технологий, формировании особого типа личностей, способных по-новому реш ...

Хроническая неуспешность и школьная тревожность – основная сфера проявления трудностей в учёбе
В период подготовки к обучению в школе или немного позже – в начале школьного обучения – происходит изменение в отношении взрослых к успехам и неудачам ребёнка. «Хорошим» оказывается, прежде всего, тот ребёнок, который много знает, успешно учится, с лёгкостью решает задачи. К трудностям и неудачам, ...