Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф. Демонтаж в офисах демонтажные работы в офисах.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Роль методов осмысления детьми своего социального опыта, мотивации деятельности и поведения в нравственном воспитании учащихся
Знания школьников о нравственных нормах, полученные на уроках, собственные жизненные наблюдения нередко бывают разрозненными и неполными. Поэтому требуется специальная работа, связанная с обобщением полученных знаний. Формы работы разные: в разных классах это может быть рассказ учителя, этическая б ...

Разработка методических рекомендаций по повышению работы в направлении темы
Тема «Обработка наружных цилиндрических поверхностей» изучается в рамках дисциплины «Производственное обучение». Данная тема актуальна по тому, что это наиболее применяемая операция при токарных работах и без ее изучения не возможно далее изучать токарное дело и работать ни с одной токарной операци ...

Анализ развития лидерских качеств у подростков в детском общественном объединении «Ника»
Исходя из того, что целью начального этапа эксперимента являлся анализ основных тенденций проявления лидерства подростков в детском общественном объединении, были определены следующие задачи. 1. Установить основные представления членов детского общественного объединения «Ника» о личности лидера в г ...