Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Виды обучения
Следует отметить, что проблема видов обучения не нашла еще достаточного отражения в современной педагогической литературе. В то же время целый ряд авторов разделяют подход, согласно которому под ними понимается специфическая организация учебного процесса, раскрывающая подход к передаче обучаемым си ...

Психологический анализ структуры речевого нарушения у дошкольников с общим недоразвитием речи
При изучении речевых нарушений важно определить, какая из операций порождения речевого высказывания нарушена. В отечественной логопедии используются модели порождения речевого высказывания, разработанные Л.С. Выготским, А.А. Леонтьевым, Т.В. Рябовой. зрительная память недоразвитие речь Речь являетс ...

Сущность понятия «орфограмма». Виды орфограмм
Термин «орфограмма» вошел в школьную практику сравнительно недавно. В конце 60-х годов в учебниках по русскому языку для средних классов появились списки изучаемых орфограмм, а с 1980 года в учебник 4класса в раздел «Повторение изученного в начальных классах» вошло определение орфограммы: « В слова ...