Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Изучение новой внутренней позиции
Эксперимент проводится индивидуально в форме беседы «Об отношении к школе и учению». Экспериментатор знакомится с ребенком и спрашивает, нравится ли ему в школе. В зависимости от ответа задают первый вопрос: 1. Что тебе в школе нравится (не нравится) больше всего? Что для тебя самое интересное, при ...

Методы и формы семейного воспитания
Методы воспитания детей в семье — это пути (способы), с помощью которых осуществляется целенаправленное педагогическое влияние родителей на сознание и поведение детей. Они не отличаются от рассмотренных выше общих методов воспитания, но имеют свою специфику: • влияние на ребенка индивидуальное, осн ...

Принцип воспитания в коллективе
Суть требований этого принципа вытекает из положения, что человек как существо общественное получает необходимые условия для всестороннего развития своих задатков только в коллективе. Под коллективом понимается устойчивая группа людей, сплоченных единой общественно полезной цепью и общей деятельнос ...