Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Программа работы социального педагога с родителями
Комплексная программа по педагогическому просвещению родителей проводилась в Хальчанской общеобразовательной школе Ветковского района Гомельской области. Участие в этой программе приняли 35 родителей. Пояснительная записка Cовершенно очевидно, что на вопрос, только ли семья может обеспечить воспита ...

Учебная деятельность как ведущий вид деятельности детей младшего школьного возраста
По мнению А.Н. Леонтьева ведущей называется такая деятельность ребенка, которая характеризуется тремя продуктами. Во-первых, это такая деятельность, в форме которой возникают и внутри которой дифференцируются новые виды деятельности. Во-вторых, это такая деятельность, в которой формируются или пере ...

В. Осеева. Сыновья
Две женщины брали воду из колодца. Подошла к ним третья. И старенький старичок на камушке отдохнуть присел. Вот говорит одна женщина другой: - мой сынок ловок да силен, никто с ним не сладит. - а мой поет, как соловей. Ни у кого голоса такого нет, - говорит другая. А третья молчит. - что же ты про ...