Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Особенности и методика ознакомления дошкольников со сказкой и другими художественными произведениями и формирование нравственных качеств личности через сказку
Работа со сказкой имеет свою специфику. Важным моментом является само общение. Оно выступает в качестве своеобразного социально-психологического механизма, посредством которого осуществляется воздействие на духовный мир человека, на его психику и осознание. Из всего обилия трактовок общения взяли з ...

Индивидуальный подход в процессе обучения: основные положения и понятия
Индивидуализация понимается как практическая организация педагогического процесса, строящаяся на индивидуальном подходе в процессе обучения. За последние годы проблеме индивидуализации и дифференциации процесса бучения посвящен ряд педагогических работ И.Э. Унт, А.А. Кирсанова, Г.Ф. Суворовой, С.Д. ...

Решение задач методом с «конца». Решение задач на все действия с дробными числами
Вступительное слово учителя. Простейшим примером задачи, решаемой с "конца" может служить игра в лабиринты, нарисованные на бумаге, которые нужно проходить с помощью карандаша. Многие из этих лабиринтов содержат несколько возможных путей, и среди них только один верный путь, который приве ...