Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Пути повышения воспитательной роли примера
Воспитательное значение личного примера взрослых во многом зависит от их авторитета. Школьники подражают взрослым, лишь в том случае, если те пользуются авторитетом. Чем выше авторитет взрослых, тем сильнее влияют они на сознание и поведение учеников. Поэтому завоевание авторитета учителем и родите ...

Содержание и условия проведения эксперимента
На основе теоретических положений, выдвинутых в двух первых главах дипломной работы, был поставлен эксперимент на уроках английского языка в 6«л» классе, школы №37 г. Махачкалы. В эксперименте приняли участие 2 языковые группы количеством 7 человек каждая. Задачей эксперимента являлось проверить эф ...

Проблема адаптации в современной социально-педагогической и психологической литературе
Понятие "адаптация", возникшее первоначально в биологии, может быть отнесено к таким общенаучным понятиям, которые, по словам Г.И. Царегородцева, возникают на "стыках", "точках соприкосновения" наук или даже в отдельных областях знания и экстраполируются в дальнейшем н ...