Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

История Гимназии №111
Гимназия № 111 - образовательное учреждение со сложившимися традициями, определяющими особенность образовательной и воспитательной деятельности педагогического коллектива. А именно: Первая особенность.111 школа работала весь период Великой Отечественной войны. Вторая особенность. Педагогический кол ...

Социальная сущность игры
Естественноисторической основой возникновения и развития игры является труд. В первоначальном виде игры являлись частью синкретического искусства первобытного общества, которое отражало трудовые и бытовые действия человека. Они были неразделимы с пением, танцами, музыкой. По мере совершенствования ...

Развитие звукопроизношения в норме у детей в онтогенезе
По мнению Ж. М. Флеровой, речь формируется у ребенка постепенно, вместе с его ростом и развитием, и проходит ряд качественно различных ступеней развития. Новорожденный может издавать непроизвольные звуки: крик, хныканье и другие, выражающие ощущение голода, боли или какого-либо дискомфорта. Они явл ...