Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Образование как многоаспектный феномен
Образование — это способ вхождения человека в мир науки и культуры. В процессе образования человек осваивает культурные ценности. Культура выступает предпосылкой и результатом образования человека. Овладевая культурой, человек не только адаптируется к условиям постоянно изменяющегося социума, но и ...

Специфика дифференцированного обучения учащихся по математике
Поворот школ в России к учащемуся вызвал большой интерес педагогического общества к идеям личностно-ориентированного образования, которое в настоящее время определяет направленность инновационной деятельности. Главная цель средней общеобразовательной школы - способствовать умственному, нравственном ...

Время как фактор успешности учения
Какое влияние оказывает время на успешность учебы школьников? Для педагогов такая постановка нова. Мы все больше имели дело со временем социальным, внешним по отношению ко внутреннему, определяющему познавательный процесс ребенка, и потому соотносили его с деятельностью педагогов и учением. В этом ...