Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Использование принципов обучения на практике
Одной из главных проблем была проблема успеваемости учащихся. На успеваемость оказывают влияние как объективные, так и субъективные причины. В школе, которой я проходила практику большее количество слабоуспевающих можно отнести за счет неудовлетворительного прилежания и слабых способностей. А куда ...

Работа с компьютером в классе и ее эффективность для изучения немецкого языка
Способность детей замещать в игре реальный предмет игровым с переносом на него реального значения, реального действия лежит в основе способности осмысленно оперировать символами на экране компьютера. При этом компьютерные игры не должны заменять обычные, а дополнять их, обогащая педагогический проц ...

В. Осеева. Сыновья
Две женщины брали воду из колодца. Подошла к ним третья. И старенький старичок на камушке отдохнуть присел. Вот говорит одна женщина другой: - мой сынок ловок да силен, никто с ним не сладит. - а мой поет, как соловей. Ни у кого голоса такого нет, - говорит другая. А третья молчит. - что же ты про ...