Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Творческое воображение, его развитие в дошкольном возрасте
Воображение - это умение конструировать в уме из элементов жизненного опыта (впечатлений, представлений, знаний, переживаний) посредством новых их сочетаний и соотношений что-либо новое, выходящее за пределы ранее воспринятого. Воображение является основой всякой творческой деятельности. Оно помога ...

Характеристика предметно – практической деятельности в условиях предметно – практического обучения школ глухих
Содержание работы на уроках предметно – практического обучения определяется учебной программой. В программе прежде всего указаны так называемые житейские понятия, усвоение которых должно подготовить глухих учащихся к трудовому обучению и воспитанию, к обучению общеобразовательным предметам. Введени ...

Методика изложения теории вероятностей в школе
Различают традиционные и современные методы обучения. Традиционные методы направлены на обучение готовым знаниям, и учебная деятельность учащихся носит репродуктивный характер, и не способствует эффективному развитию. Внешне традиционный метод проявляется в хорошо известной форме, когда учитель изл ...