Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Особенности и методика ознакомления дошкольников со сказкой и другими художественными произведениями и формирование нравственных качеств личности через сказку
Работа со сказкой имеет свою специфику. Важным моментом является само общение. Оно выступает в качестве своеобразного социально-психологического механизма, посредством которого осуществляется воздействие на духовный мир человека, на его психику и осознание. Из всего обилия трактовок общения взяли з ...

Экспериментальное изучение учебной деятельности и отношения к ней учащихся 1-го класса с нарушением интеллекта
С целью изучения особенностей учебной деятельности учащихся первого класса коррекционной школы VIII вида нами были использованы следующие методики. Материал: шесть карточек со схематичным изображением фигур. Детям индивидуально предлагают небольшой рассказ, в котором каждый из исследуемых мотивов в ...

Основные методы психолого-педагогического исследования
Выбор методик изучения не должен быть случайным – его необходимо делать в соответствии с установленными критериями и показателями. Работая с диагностическими методиками, педагог должен придерживаться следующих правил: Содержание диагностической методики должно предполагать ожидаемый результат Диагн ...