Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Использование декоративной лепки в работе с детьми старшего дошкольного возраста
Одним из средств эстетического воспитания является знакомство детей с народным прикладным искусством, с разными его видами, в том числе и мелкой декоративной пластикой народных умельцев. Красивые обобщенные формы, изображающие кукол, зверей, птиц с условной яркой росписью, радуют детей и положитель ...

Принцип воспитания и обучения в реальной деятельности, связанной с жизнью
В педагогическом процессе практика или предшествует изучению теоретических положений, или осуществляется после изучения теории для подтверждения истинности полученных знаний и их квалифицированного использования. В некоторых случаях практика является непосредственной целью для воспитанников (учащих ...

Разновидности и характеристики диалогической речи
Диалогическая речь представляет собой процесс непосредственного речевого общения, характеризующийся поочередно сменяющими одна другую репликами двух или более лиц. Это форма говорения, основной целью которой является речевое взаимодействие двух или более говорящих. Собеседники выступают попеременно ...