Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Понятие "образовательная среда"
Понятие "образовательная среда" также отражает взаимосвязь условий, обеспечивающих образование человека. В этом случае предполагается присутствие обучающегося в образовательной среде, взаимовлияние, взаимодействие окружения с субъектом (в нашем случае обучающимся). Когда речь идет об обра ...

Общенаучные понятия и их роль в научно-педагогических исследованиях
Педагогика, как и всякая наука, имеет свой объект и предмет исследования, свою систему методов и, конечно, свой категориальный аппарат. Категориальный аппарат – совокупность терминов и понятий, которые используются (или вырабатываются) наукой в процессе исследования. В понятиях, которыми пользуется ...

Высшее образования во Франции
Практически непрерывный процесс реформирования системы образования Франции, начавшийся в 1968 году принятием Закона об ориентации высшего образования, представляет собой последовательную цепь преобразований, направленность и содержание которых определялась наиболее неотложными проблемами национальн ...