Графы. Применение графов к решению задач

Страница 2

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Страницы: 1 2 


Новое в образовании:

Характеристика средств воспитания звуковой культуры речи детей дошкольного возраста
Работа по воспитанию звуковой культуры речи организуется как в процессе свободного речевого общения детей с воспитателем в детском саду и другими взрослыми дома, так и на специальных занятиях по речи. Взрослые исправляют ошибки детей в артикуляции звуков или в модуляции голоса при интонировании. Пр ...

Понятие семейного воспитания
Традиционно главным институтом воспитания является семья. То, что ребёнок в детские годы приобретает в семье, он сохраняет в течение всей последующей жизни. Важность семьи как института воспитания обусловлена тем, что в ней ребёнок находится в течение значительной части своей жизни, и по длительнос ...

Социальная сущность игры
Естественноисторической основой возникновения и развития игры является труд. В первоначальном виде игры являлись частью синкретического искусства первобытного общества, которое отражало трудовые и бытовые действия человека. Они были неразделимы с пением, танцами, музыкой. По мере совершенствования ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru