Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Этапы формирования способностей к изобразительной деятельности
Выявление способностей у детей и правильное их развитие - одна из важнейших педагогических задач. И решаться она должна с учетом возраста детей, психического раз­вития, условий воспитания и других факторов. Развитие способностей у детей к изобразительному искусству только тогда прине­сет свои плоды ...

Общая характеристика игровой деятельности
Часто говорят, что ребёнок играет, когда он, например, манипулирует предметом или выполняет то или иное действие, показанное ему взрослым (особенно, если это действие выполняется не с настоящим предметом, а с игрушкой). Но настоящее игровое действие будет происходить только тогда, когда ребёнок под ...

Психика и психические процессы
У человека как живого объекта процесс управления реализуется через психическую деятельность. Поэтому психика рассматривается как управляющая система человеческого организма. В первую очередь при обучении упор делается на слух и зрение. Все психические процессы тесно связаны с мышлением, то есть люб ...