Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Основные взгляды психологов и педагогов на развитие речи
Многие психологи и педагоги уделяли большое внимание проблеме развития речи. Среди них такой выдающийся психолог как Лев Семенович Выготский. По его мнению, речь является необходимым компонентом любой деятельности, даже детский рисунок он считал своеобразной речью малыша. На основе длительного изуч ...

Анализ видов загрязнения биосферы и атмосферы
В настоящее время хозяйственная деятельность человека всё чаще становится основным источником загрязнения биосферы. В природную среду всё больше попадают газообразные, жидкие и твёрдые отходы производств. Разные химические вещества находятся в отходах, попадая в почву, воздух или воду, переходят по ...

И.Б. Дерманова. Методика "Закончи историю"
Цель - изучить понимание детьми старшего дошкольного возраста нравственных норм (щедрость - жадность, трудолюбие - лень, правдивость – лживость, внимание к людям - равнодушие). Определить умение детей соотносить эти нормы с реальными жизненными ситуациями, разрешать проблемные ситуации на основе нр ...