Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Развитие творческих способностей у детей старшего дошкольного возраста в процессе использования Дымковской игрушки
Целью формирующего педагогического эксперимента явился выбор наиболее эффективного способа формирования технических навыков и умений на занятиях лепки с использованием Дымковской игрушки, как средство развития творческих способностей. Выбор Дымковской игрушки не случайный, т.к. именно яркость, обра ...

Специфика урока немецкого языка
Урок немецкого языка - это логически законченная часть работы по обучению языку, главной целью которой является достижение определенных целей практического, общеобразовательного и воспитательного характера. Для достижения позитивного результата по выполнению этих целей необходимо сделать заранее сп ...

Организация и содержание исследования уровня сформированности связной речи детей младшего школьного возраста с общим недоразвитием речи
В эксперименте принимало участие 20 детей учащихся 1-го класса. В контрольной и экспериментальной группе было по 10 человек с нарушениями речи и 10 человек – норма (учащиеся МУЗ «Средняя общеобразовательная школа № 64». Эксперимент проводился во всех группах детей в свободное от занятий время, инди ...