Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Сущность понятий «творчество» и «детское творчество» в современной науке
Проблема развития творческих способностей многогранная и непростая. Сложность заключается, прежде всего, в самой сущности явления. У психологов и дидактов складываются различные точки зрения, как о природе способностей, так и о самом понятии «творчество» применительно к интеллектуальному развитию у ...

Орфографическая зоркость как условие орфографического навыка
Орфографическая зоркость – это способность, умение быстро обнаруживать в тексте, в словах и их сочетаниях орфограммы, а также определять их типы. Орфографическая зоркость предполагает также умение обнаруживать ошибки, допущенные пишущим. Отсутствие орфографической зоркости или ее слабая сформирован ...

Основные принципы занятий с детьми дошкольного возраста
Педагогика выдвигает следующие дидактические принципы, которые составляют основу обучения детей дошкольного возраста. Принцип развивающего обучения. Чтобы обучение успешно решало стоящие задачи, оно должно быть развивающим. Идея развивающего обучения была выдвинута видным советским психологом Л.С. ...