Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Содержание логопедической работы по формированию грамматического строя речи
Формирование речи у детей с ее недоразвитием строится с учетом закономерностей развития фразовой речи в норме. Задача заключается не только в том, чтобы научить детей пользоваться определенными словами и выражениями, но главным образом в том, чтобы вооружить их средствами, позволяющими самостоятель ...

Сущность семейного воспитания
Семья — это социально-педагогическая группа людей, предназначенная для оптимального удовлетворения потребностей в самосохранении (продолжения рода) и самоутверждении (самоуважении) каждого ее члена. Семья создает у человека понятие дома не как помещения, где он живет, а как чувства, ощущения места, ...

Методика преподавания детям дошкольного возраста
Каковы же особенности процесса обучения для детей дошкольного возраста и какие средства обучения могут пригодиться педагогу? Учитывая определенные возрастные особенности, психолого-педагогические требования проведения занятий с детьми дошкольного возраста, длительность урока не должна превышать пол ...