Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.
Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.
Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.
Задачи для самостоятельного решения:
1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?
2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.
3).
В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.
4).
Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?
5).
Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?
6).
Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.
Новое в образовании:
Дидактическая игра - как средство воспитания звуковой культуры речи детей
дошкольного возраста
Дидактическая игра (игра обучающая) – это вид деятельности, занимаясь которой дети учатся. Она, как и каждая игра, представляет собой самостоятельный вид деятельности, которой занимаются дети: она может быть индивидуальной или коллективной. Данная игра является ценным средством воспитания действенн ...
О способах решения проблем введения теории вероятностей
в школьный курс математики
Рассмотрим вопрос о том, что необходимо изменить для возможности ведения теории вероятностей в школьный курс математики. На сегодняшний день встает проблема организации учебной деятельности. Одним из путей решения изучаемой нами проблемы в обучении учащихся различным приемам самостоятельного познан ...
Последовательность этапов образовательной среды
ВУЗа
Образовательная среда вуза является важным психологическим условием не только в приобретении личностью профессиональных знаний, умений и навыков, но и в развитии стремления к самосовершенствованию и самореализации. Профессиональная самореализация является наиболее высоким уровнем самореализации. Он ...