Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Разработка методических рекомендаций по изучению отдельных тем начального курса физической географии
Межпредметные связи немало способствуют повышению" научного уровня обучения географии. Причем география обладает большими возможностями применения таких связей благодаря своему межцикловому положению. Использование межпредметных связей приобретает актуальное значение в условиях работы по усове ...

Формы организации внеаудиторной творческой деятельности учащихся
Для органического соединения процесса формирования знаний, умений и навыков с процессом развития у учащихся способностей к техническому творчеству необходима разработка таких организационных форм, которые бы содействовали усвоению профессиональных знаний, умений и навыков в результате решения творч ...

Особенности методов осмысления детьми своего социального опыта, мотивации деятельности и поведения
Все активнее в жизни школы входят методы организации взаимодействие учащихся друг с другом. Для наиболее полного социального развития ребенка необходима целенаправленная и планомерная работа, которая посильна только педагогу. Формирующим элементом в этих методах выступает диалогическое общение учащ ...