Решение задач методом с «конца». Решение задач на все действия с дробными числами

Педагогика сегодня » Развитие познавательного интереса на математическом кружке для 5-6 классов » Решение задач методом с «конца». Решение задач на все действия с дробными числами

Страница 1

Вступительное слово учителя.

Простейшим примером задачи, решаемой с "конца" может служить игра в лабиринты, нарисованные на бумаге, которые нужно проходить с помощью карандаша. Многие из этих лабиринтов содержат несколько возможных путей, и среди них только один верный путь, который приведет в конец лабиринта к заветной цели. Ускорить решение такой задачки-лабиринта можно, если пойти в обратном направлении, начав движение с конечной точки и прорисовывая путь к началу лабиринта.

Стратегия решения с конца очень удобна. На данном занятии мы в этом убедимся. При решении следующих задач необходимо выполнять проверку.

Задача 1:

Я задумала число, умножила его на 7, прибавила 15 и получила 50. Какое число я задумала?

Решение: начнем решение задачи с "конца". В результате всех действий мы получили число 50. Далее от 50 отнимаем 15 и получаем число (35), до прибавления 15. Затем число, полученное в первом действии делим на семь, тем самым получаем искомое число 5.

Проверка: 5·7=35; 35+15=50.

Таким образом, пользуясь обратным ходом, мы легко решили эту задачу.

Задача 2:

Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, во второй - 1/3 остатка, в третий - 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32км. Сколько километров был маршрут туристов?

Решение: Так как осталось 32км, а в третий день туристы прошли остаток, то 32км будут составлять последнего 2/3 остатка, тогда сам последний остаток будет равен 32 : 2/3 = 48 (км). Эти 48км будут составлять 2/3 длины маршрута, оставшегося пройти после первого дня. Тогда весь маршрут, который осталось пройти, будет равен 48 : 2/3 = 72 (км). Эти 72км составляют вновь 2/3, но уже всего маршрута туристов, а значит, весь маршрут будет равен 72 : 2/3 = 108 (км). Задача решена.

Проверка: 108:3·1=36 км - прошли в первый день; 108-36=72, 72:3·1=24 км - во второй день; 72-24=48, 48:3·1=16 км - в третий день; 48-16=32 км - осталось пройти.

Решение олимпиадных задач:

1).

Средний из трех братьев старше младшего на 2 года, а возраст старшего брата превышает сумму лет двух остальных братьев четырьмя годами. Найдите возраст каждого брата, если вместе им 96 лет.

Решение: Удвоенные возраст старшего брата на 4 года больше от суммы лет всех троих братьев и равен поэтому 96+4=100 годам. Значит, возраст старшего брата равен 100:2=50 годам. Удвоенный возраст среднего брата на 2 года больше от суммы его лет и лет младшего брата и равен поэтому (96-50)+2=48. Значит возраст среднего брата равен 48:2=24 годам. Теперь осталось найти возраст младшего брата: 96-50-24=22 года. Получаем ответ: младшему – 22, среднему – 24, старшему - 50

2).

Однажды купец предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдешь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля». Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?

Решение:

Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 рубля, а до перехода третьего моста – 12 рублей. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (рублей), а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (рублей). Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (рубля), а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (рубль). Таким образом, у бездельника сначала был 21 рубль.

Страницы: 1 2


Новое в образовании:

Цветовая композиция
Если отвлечься от содержания произведения искусства (картины, скульптуры), то можно сказать, что для нашего зрения оно представляет собой некоторую совокупность (систему) цветовых пятен – на плоскости, объемном теле или в пространстве. Расположение этих пятен, их цветовые характеристики и размеры п ...

Характеристика и анализ парциальных программ по физическому воспитанию
Программы физкультурно-оздоровительного направления Программа «Физическая культура – дошкольникам» Автор: Л.Д. Глазырина. Цель программы — оптимально реализовать оздоровительное, воспитательное и образовательное направление физического воспитания, учитывая индивидуальные возможности развития ребенк ...

Роль речи и общения в формировании навыков пространственной ориентировки и мобильности
Ориентация в пространстве представляет собой процесс определения человеком своего местоположения при помощи, какой - либо системы отсчета. Пространственное ориентирование незрячего - сложная познавательная деятельность, осуществляемая в процессе взаимодействия различных психических функций. Оно тре ...

Меню сайта

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.powereducator.ru