Фокусы
Учащимся заранее раздаются сообщения по теме «фокусы». На занятии ученик рассказывает о фокусе, показывает. По возможности готовит материал к занятию: плакаты или какой-либо раздаточный материал.
"Сколько палочек в кулаке?"
Для этого фокуса необходимо заготовить коробочку с 20 палочками. Фокусник должен повернуться спиной к зрителю и попросить его вытянуть из коробки несколько палочек, но не больше 10, и положить в карман. После этого зритель должен пересчитать палочки, которые остались в коробке. Предположим, их осталось 14. Это число он должен записать на бумаге следующим образом: единица изображается одной палочкой, положенной слева, а четверка – четырьмя палочками справа. Эти пять палочек нужно взять из оставшихся в коробке палочек. Затем палочки, изображавшие число 14, кладутся в карман. В результате зритель вынимает из коробки еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. После этого фокусник поворачивается лицом к зрителям, выкладывает палочки из коробки на стол и незамедлительно называет число палочек, зажатых в кулаке.
Секрет фокуса: Чтобы узнать ответ, необходимо отнять из девяти число палочек, рассыпанных на столе.
Кто взял резинку, а кто карандаш?
Отвернитесь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:
- Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки – число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).
- Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.
В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши – резинка. Как вы докажите этот фокус?
Доказательство. Пусть A – простое число, B – составное, но не делящееся на A. два других числа x и y – взаимно простые, причем y – один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.
Размещено на Allbest.ru
Новое в образовании:
Преподавание культурологии в школе
Никколо и Джованни Пизано являются гордостью эпохи, получившей название проторенессанс. Кто-нибудь может дать определение этому понятию? Проторенессанс (от греч. protos – «первый» и франц. renaissance – возрождение) – этап в истории итальянской культуры, предшествующий ренессансу. (записать определ ...
Активизация познавательных интересов
Хотелось бы сразу отметить, что при изучении моего предмета нужно очень много наглядного материала. Это может быть и пришедшие в негодность детали компьютеров и всевозможные учебные пособия. Без этого должного понимания просто не будет. Например, дети с трудом представляют системный блок в разрезе, ...
Математический кружок как форма внеклассной работы по математике
Математические олимпиады обычно посвящаются решению задач, но возможны олимпиады по вычислению на счетах, в навыках быстрых и безошибочных подсчетов. Проведение олимпиад должно быть предусмотрено планом работы учителя. Участие детей носит добровольный характер. Олимпиада проводится в 3 тура. В нача ...