Фокусы

Учащимся заранее раздаются сообщения по теме «фокусы». На занятии ученик рассказывает о фокусе, показывает. По возможности готовит материал к занятию: плакаты или какой-либо раздаточный материал.

"Сколько палочек в кулаке?"

Для этого фокуса необходимо заготовить коробочку с 20 палочками. Фокусник должен повернуться спиной к зрителю и попросить его вытянуть из коробки несколько палочек, но не больше 10, и положить в карман. После этого зритель должен пересчитать палочки, которые остались в коробке. Предположим, их осталось 14. Это число он должен записать на бумаге следующим образом: единица изображается одной палочкой, положенной слева, а четверка – четырьмя палочками справа. Эти пять палочек нужно взять из оставшихся в коробке палочек. Затем палочки, изображавшие число 14, кладутся в карман. В результате зритель вынимает из коробки еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. После этого фокусник поворачивается лицом к зрителям, выкладывает палочки из коробки на стол и незамедлительно называет число палочек, зажатых в кулаке.

Секрет фокуса: Чтобы узнать ответ, необходимо отнять из девяти число палочек, рассыпанных на столе.

Кто взял резинку, а кто карандаш?

Отвернитесь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:

- Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки – число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).

- Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.

В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши – резинка. Как вы докажите этот фокус?

Доказательство. Пусть A – простое число, B – составное, но не делящееся на A. два других числа x и y – взаимно простые, причем y – один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.

Размещено на Allbest.ru

Новое в образовании:

Организация опытно-практической работы по исследованию влияния сказки на развитие и воспитание нравственных качеств у детей старшего дошкольного возраста
В результате имеющихся теоретических знаний мы приступили к реализации поставленных задач, чтобы доказать верность выдвинутой гипотезы. Для этого провели опытно-экспериментальную работу, которая проходила на базе ДОУ №56 «Ромашка» с дошкольниками подготовительной группы. Эту работа проводилась в пе ...

Задачи психолого-педагогической диагностики
Успешность воспитания, обучения, социальной адаптации детей зависит от правильной оценки их возможностей и особенностей развития. Психолого-педагогическая диагностика является комплексной системой, представляющей собой с одной стороны оценку и измерение индивидуально-психологических особенностей ли ...

Хроническая неуспешность и школьная тревожность – основная сфера проявления трудностей в учёбе
В период подготовки к обучению в школе или немного позже – в начале школьного обучения – происходит изменение в отношении взрослых к успехам и неудачам ребёнка. «Хорошим» оказывается, прежде всего, тот ребёнок, который много знает, успешно учится, с лёгкостью решает задачи. К трудностям и неудачам, ...