Фокусы

Учащимся заранее раздаются сообщения по теме «фокусы». На занятии ученик рассказывает о фокусе, показывает. По возможности готовит материал к занятию: плакаты или какой-либо раздаточный материал.

"Сколько палочек в кулаке?"

Для этого фокуса необходимо заготовить коробочку с 20 палочками. Фокусник должен повернуться спиной к зрителю и попросить его вытянуть из коробки несколько палочек, но не больше 10, и положить в карман. После этого зритель должен пересчитать палочки, которые остались в коробке. Предположим, их осталось 14. Это число он должен записать на бумаге следующим образом: единица изображается одной палочкой, положенной слева, а четверка – четырьмя палочками справа. Эти пять палочек нужно взять из оставшихся в коробке палочек. Затем палочки, изображавшие число 14, кладутся в карман. В результате зритель вынимает из коробки еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. После этого фокусник поворачивается лицом к зрителям, выкладывает палочки из коробки на стол и незамедлительно называет число палочек, зажатых в кулаке.

Секрет фокуса: Чтобы узнать ответ, необходимо отнять из девяти число палочек, рассыпанных на столе.

Кто взял резинку, а кто карандаш?

Отвернитесь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:

- Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки – число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).

- Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.

В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши – резинка. Как вы докажите этот фокус?

Доказательство. Пусть A – простое число, B – составное, но не делящееся на A. два других числа x и y – взаимно простые, причем y – один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.

Размещено на Allbest.ru

Новое в образовании:

Результаты экспериментального исследования
Нами было проведено обследование детей по методике "Запомни и найди". Задание состояло из двух серий: первая - таблицы с изображением предметов, вторая - таблицы с изображением геометрических фигур. Ребенку показывали карточку с изображением предметов, и предлагалось запомнить их, чтобы з ...

Методические основы работы по развитию орфографической зоркости у детей с дисграфией
Для того чтобы правильно научить детей владеть правилами орфографии и закрепить умения видеть орфограмму, правильно определить ее на слух, а затем записать ее, необходим автоматизированный навык. Этот навык достигается длительными упражнениями, которые направлены на: а) развитие орфографической зор ...

Общая характеристика игровой деятельности
Часто говорят, что ребёнок играет, когда он, например, манипулирует предметом или выполняет то или иное действие, показанное ему взрослым (особенно, если это действие выполняется не с настоящим предметом, а с игрушкой). Но настоящее игровое действие будет происходить только тогда, когда ребёнок под ...