Фокусы

Учащимся заранее раздаются сообщения по теме «фокусы». На занятии ученик рассказывает о фокусе, показывает. По возможности готовит материал к занятию: плакаты или какой-либо раздаточный материал.

"Сколько палочек в кулаке?"

Для этого фокуса необходимо заготовить коробочку с 20 палочками. Фокусник должен повернуться спиной к зрителю и попросить его вытянуть из коробки несколько палочек, но не больше 10, и положить в карман. После этого зритель должен пересчитать палочки, которые остались в коробке. Предположим, их осталось 14. Это число он должен записать на бумаге следующим образом: единица изображается одной палочкой, положенной слева, а четверка – четырьмя палочками справа. Эти пять палочек нужно взять из оставшихся в коробке палочек. Затем палочки, изображавшие число 14, кладутся в карман. В результате зритель вынимает из коробки еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. После этого фокусник поворачивается лицом к зрителям, выкладывает палочки из коробки на стол и незамедлительно называет число палочек, зажатых в кулаке.

Секрет фокуса: Чтобы узнать ответ, необходимо отнять из девяти число палочек, рассыпанных на столе.

Кто взял резинку, а кто карандаш?

Отвернитесь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:

- Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки – число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).

- Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.

В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши – резинка. Как вы докажите этот фокус?

Доказательство. Пусть A – простое число, B – составное, но не делящееся на A. два других числа x и y – взаимно простые, причем y – один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.

Размещено на Allbest.ru

Новое в образовании:

Компетентности в структуре личности, педагогической деятельности и процессе профессионального развития учителя
В отечественной и зарубежной педагогике и психологии накоплен определенный опыт исследований по формированию различных сторон личности будущего педагога, различных направлений его подготовки. Следует отметить, что в основу исследования проблемы формирования личности учителя, его профессиональной по ...

Работа на базе лексической темы и различные виды обсуждений
По свидетельству ряда методистов анализ учебного процесса по обучению английскому языку в средней общеобразовательной школе показывает, что учащиеся непрочно и не в полном объеме усваивают лексику, подлежащую изучению в 6 классе. Сформированные лексические навыки не отвечают требованиям программы, ...

Способ демонстрации результата проделанной работы
Презентация результатов работы перед педагогическим коллективом, на заседаниях школьного МО учителей физической культуры, ОБЖ, технологии, искусства, на заседаниях городского МО учителей физической культуры. Форма отчета по проделанной работе Обобщение опыта работы на уровне школы и ГМО Выступления ...