Фокусы
Учащимся заранее раздаются сообщения по теме «фокусы». На занятии ученик рассказывает о фокусе, показывает. По возможности готовит материал к занятию: плакаты или какой-либо раздаточный материал.
"Сколько палочек в кулаке?"
Для этого фокуса необходимо заготовить коробочку с 20 палочками. Фокусник должен повернуться спиной к зрителю и попросить его вытянуть из коробки несколько палочек, но не больше 10, и положить в карман. После этого зритель должен пересчитать палочки, которые остались в коробке. Предположим, их осталось 14. Это число он должен записать на бумаге следующим образом: единица изображается одной палочкой, положенной слева, а четверка – четырьмя палочками справа. Эти пять палочек нужно взять из оставшихся в коробке палочек. Затем палочки, изображавшие число 14, кладутся в карман. В результате зритель вынимает из коробки еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. После этого фокусник поворачивается лицом к зрителям, выкладывает палочки из коробки на стол и незамедлительно называет число палочек, зажатых в кулаке.
Секрет фокуса: Чтобы узнать ответ, необходимо отнять из девяти число палочек, рассыпанных на столе.
Кто взял резинку, а кто карандаш?
Отвернитесь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:
- Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки – число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).
- Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.
В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши – резинка. Как вы докажите этот фокус?
Доказательство. Пусть A – простое число, B – составное, но не делящееся на A. два других числа x и y – взаимно простые, причем y – один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.
Размещено на Allbest.ru
Новое в образовании:
Периодизация типов отношений родителей и детей в психоистории
Американский психолог Ллойд Демоз считает, что человека следует рассматривать не как хомо экономикус или хомо политикус, а хомо релатенс, т.е. ищущего взаимоотношений, любви больше, чем денег или власти. Теория Ллойда Демоза и других ученных, разделяющих ее, утверждает, что реальным базисом для пон ...
Проблемы в типологии уроков немецкого языка
Во всём мире люди учат иностранные языки, чтобы иметь возможность общаться межу собой. От знаний иностранного языка зависят экономические, политические, туристические и другие связи. Без понимания народов соседних стран сложно развиваться в целом, как государству в целом, так и гражданину в частнос ...
Создание малоотходного и безотходного производства
Радикальное решение проблем защиты от промышленных отходов возможно при широком внедрении малоотходных технологий. Часто используют понятие "безотходная технология". Это неверный термин, так как безотходных технологий не существует. Под малоотходной технологией понимается такая технология ...